• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Średnia czynników liczby

0 głosów
54 wizyt
pytanie zadane 6 dni temu w Matematyka, fizyka, logika przez ikcilrep Nowicjusz (220 p.)
otagowane ponownie 6 dni temu przez ikcilrep
Witam.

Chciałbym zapytać czy istnieje sposób na znalezienie średniej dwóch czynników liczby n, takiej że n = ab bez znajomości i szukania liczb a i b?
komentarz 6 dni temu przez Wiciorny Maniak (57,620 p.)
jedynie da się oszacować GRANICZNIE funkcją to ... w zależności od tego czy liczba n jest nam znana, i  DO jakich liczb należy A I B

1 odpowiedź

0 głosów
odpowiedź 6 dni temu przez Aisekai Nałogowiec (26,630 p.)
Nie, nie istnieje. Musiałbyś znać minimum jeden z tych czynników, albo wiedzieć czy liczba jest liczbą pierwszą. Bez tego - ani rusz. Ewentualnie, mógłbyś założyć, że tymi czynnikami są liczby: 1 i n, i wtedy z góry zwracać (1+n)/2.

Dla liczb niepierwszych istnieje więcej niż jedna para liczb a*b=n (z definicji liczb pierwszych).
komentarz 6 dni temu przez Aisekai Nałogowiec (26,630 p.)
Jeżeli liczba jest pierwsza, to z założenia dzieli się tylko przez 1 i przez siebie, więc istnieje jedna para liczb naturalnych a i b dla których a*b =n. Więc wiedząc to, nie trzeba liczyć jakie to są liczby: jedna z nich to 1, druga z nich to n, więc można od razu policzyć, że średnia to (1+n)/2.

Dla liczb niepierwszych też taka para istnieje, ale oprócz tego istnieje przynajmniej jedna dodatkowa para dla których a*b=n. Tzn a!=1 i a!=n. Teoretycznie tutaj też mógłbyś przyjąć, że te czynniki to 1 i n, ale nie znając problemu zadania nie można założyć, że akurat o te liczby chodzi.

Uniwersalnego wzoru, który wyznaczyłby wszystkie średnie arytmetyczny czynników a*b=n nie ma. Czemu nie ma? Bo żeby móc wyznaczyć wszystkie czynniki tej liczby, musiałbyś przeprowadzić najpierw rozkład liczby na czynniki pierwsze  i potem wymnożyć te liczby pierwsze.

Dla przykładu: 45=3*3*5 -> czyli:

-a = 3, b = 15 lub,

-a = 9, b = 5 lub,

-a = 15, b =3 lub,

-a = 1, b=45 lub,

-a = 45, b = 1.

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 59 wizyt
0 głosów
1 odpowiedź 45 wizyt
pytanie zadane 7 sierpnia w SPOJ przez Piotr Błaszczak Użytkownik (990 p.)
Porady nie od parady
Możesz ukryć, zamknąć lub zmodyfikować swoje pytanie, za pomocą przycisków znajdujących się pod nim. Nie krępuj się poprawić pochopnie opublikowanego pytania czy zamknąć go po uzyskaniu satysfakcjonującej odpowiedzi. Umożliwi to zachowanie porządku na forum.Przyciski pytania

53,042 zapytań

96,245 odpowiedzi

197,034 komentarzy

25,898 pasjonatów

Przeglądających: 147
Pasjonatów: 2 Gości: 145

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto dwie polecane książki warte uwagi. Pełną listę znajdziesz tutaj.

...