• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Średnia czynników liczby

0 głosów
68 wizyt
pytanie zadane 9 sierpnia w Matematyka, fizyka, logika przez ikcilrep Początkujący (270 p.)
otagowane ponownie 9 sierpnia przez ikcilrep
Witam.

Chciałbym zapytać czy istnieje sposób na znalezienie średniej dwóch czynników liczby n, takiej że n = ab bez znajomości i szukania liczb a i b?
komentarz 9 sierpnia przez Wiciorny Maniak (60,940 p.)
jedynie da się oszacować GRANICZNIE funkcją to ... w zależności od tego czy liczba n jest nam znana, i  DO jakich liczb należy A I B

1 odpowiedź

0 głosów
odpowiedź 9 sierpnia przez Aisekai Nałogowiec (26,950 p.)
Nie, nie istnieje. Musiałbyś znać minimum jeden z tych czynników, albo wiedzieć czy liczba jest liczbą pierwszą. Bez tego - ani rusz. Ewentualnie, mógłbyś założyć, że tymi czynnikami są liczby: 1 i n, i wtedy z góry zwracać (1+n)/2.

Dla liczb niepierwszych istnieje więcej niż jedna para liczb a*b=n (z definicji liczb pierwszych).
komentarz 9 sierpnia przez Aisekai Nałogowiec (26,950 p.)
Jeżeli liczba jest pierwsza, to z założenia dzieli się tylko przez 1 i przez siebie, więc istnieje jedna para liczb naturalnych a i b dla których a*b =n. Więc wiedząc to, nie trzeba liczyć jakie to są liczby: jedna z nich to 1, druga z nich to n, więc można od razu policzyć, że średnia to (1+n)/2.

Dla liczb niepierwszych też taka para istnieje, ale oprócz tego istnieje przynajmniej jedna dodatkowa para dla których a*b=n. Tzn a!=1 i a!=n. Teoretycznie tutaj też mógłbyś przyjąć, że te czynniki to 1 i n, ale nie znając problemu zadania nie można założyć, że akurat o te liczby chodzi.

Uniwersalnego wzoru, który wyznaczyłby wszystkie średnie arytmetyczny czynników a*b=n nie ma. Czemu nie ma? Bo żeby móc wyznaczyć wszystkie czynniki tej liczby, musiałbyś przeprowadzić najpierw rozkład liczby na czynniki pierwsze  i potem wymnożyć te liczby pierwsze.

Dla przykładu: 45=3*3*5 -> czyli:

-a = 3, b = 15 lub,

-a = 9, b = 5 lub,

-a = 15, b =3 lub,

-a = 1, b=45 lub,

-a = 45, b = 1.

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 61 wizyt
0 głosów
1 odpowiedź 68 wizyt
pytanie zadane 23 sierpnia w SPOJ przez Lviwer Nowicjusz (120 p.)
Porady nie od parady
Wynikowy wygląd pytania, odpowiedzi czy komentarza, różni się od tego zaprezentowanego w edytorze postów. Stosuj więc funkcję Podgląd posta znajdującą się pod edytorem, aby upewnić się, czy na pewno ostateczny rezultat ci odpowiada.Podgląd posta

54,399 zapytań

98,269 odpowiedzi

202,118 komentarzy

26,714 pasjonatów

Przeglądających: 299
Pasjonatów: 23 Gości: 276

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto dwie polecane książki warte uwagi. Pełną listę znajdziesz tutaj.

...