Rzeczywiście ciekawa sprawa. Wydaje mi się, że mogę ci odpowiedzieć na to pytanie, choć moja odpowiedź pewnie Cię nie usatysfakcjonuje, bo i nie jest zbyt dokładna i też to tylko moje rozważania, ale ja to widzę tak.
Wysokość średniej zależy od dwóch danych. Bezpośredniej sumy wartości danych i ich ilości, przez którą to ilość dzielimy.
W twoim przypadku w każdym wieszu zmniejszasz pierwszą liczbę o jeden, ale jednocześnie dużą ilość kolejnych o 1 zwiększasz. W rezultacie bez problemu 'pokrywasz' deficyt w sumie w liczniku mimo straty jednej z liczb do sumy, a jednocześnie zmniejszasz mianownik, więc średnia zaczyna rosnąć.
Dzielenie ma też jeszcze jedną ciekawą właściwość.
Tutaj mamy wykres funkcji 10/x, która jest funkcją homograficzną.
Jak widać ta funkcja na początku spada mocno, ale potem słabiej. Działa to też więc w drugą stronę. Wniosek jest taki, że dzieląc tę samą liczbę przez kolejne n+1 różnica jest coraz mniejsza, przykładowo.
10/1 = 10
10/2 = 5 (różnica względem poprzedniego wyniku to 5)
10/3 = 3.(3) (różnica względem poprzedniego wyniku to już tylko 1.(6))
Krótko mówiąc, na początku dzielisz licznik na dużą ilość części, więc tak jak wyżej, różnica nie jest duża, bo idziemy 'od dołu'. Jednocześnie twój licznik szybko rośnie, z powodu opisanego nad wykresem. Z czasem jednak zmniejszasz ilość części, na które dzielisz, więc tak jak pokasuje wykres funkcji, dzielenie ma coraz większy wpływ, jednocześnie twoja suma w liczniku rośnie coraz wolniej, bo masz coraz mniej wartości, a w dalszym ciągu zwiększasz poszczególne w tym samym tempie, czyli o jeden.
W związku z tym w końcu musi znaleźć się moment, w którym 'siła dzielenia' zaczyna przeważać nad 'siłą tempa wzrostu sumy' i średnia zaczyna spadać.
Jak przewidzieć kiedy dokładnie to następuje? Tutaj musiałbym się pobawić już trochę bardziej.
PS: Wykres oczywiście wskazuje funkcje ze stałym licznikiem, ale nie zmienia to faktu, że nawet jeśli licznik będzie zmienny to funkcja pozostanie homograficzna i będzie mieć te same właściwości.