Jak nazywają się macierze trój-i-więcej-wymiarowe?

Question

Jeśli zerowymiarowy "tensor" (pożyczyłem to określenie z tensorflow, nie trzeba znać tej biblioteki, żeby odpowiedzieć na to pytanie) to skalar, jednowymiarowy "tensor" to wektor, dwuwymiarowy "tensor" to macierz, to jak można nazwać kolejne n-wymiarowe "tensory"?

W sensie, czy istnieje jakaś specjalna nazwa dla trój-i-więcej-wymiarowych "macierzy"?

Answer 1

Tensor

Tensory można reprezentować jako tablice liczb, które mają wymiar równy rzędowi tensora:

(1) tensor 0-go rzędu to skalar: posiada tylko jedną składową (jest pojedynczą liczbą),

(2) tensor 1-go rzędu to wektor; reprezentuje go w układzie współrzędnych jednowymiarowa tablica; w przestrzeni 3-wymiarowej posiada trzy składowe,

(3) tensor 2-go rzędu: jego współrzędne zapisuje się w postaci macierzy kwadratowej; np. tensor pola elektromagnetycznego (w fizyce relatywistycznej reprezentowany przez macierz o 4 na 4, czyli o 16 składowych),

(4) tensor n-tego rzędu: jego współrzędne reprezentuje tablica n-wymiarowa.

Niektóre tensory w zależności, kto ich "używa" (fizyk, chemik, elektronik itp.), posiadają "branżowe" nazwy.

Przykłady takich nazw "branżowych".

dictionary.sensagent.com

• Tensor dualny 
• Tensor metryczny
• Tensor momentu bezwładności 
• Tensor napięć-energii
• Tensor pola elektromagnetycznego 
• Tensor sztywności

Comments

a co  w sytuacji kiedy wektor istnieje jako osobny obiekt, co do tablicy?