Przekształcenia liniowe, macierze

Question

Cześć, pilnie potrzebuje pomocy w takim zadaniu jak poniżej. Proszę was o nakierowanie jak zabrać się za to zadanie.

 

Comments

Jakbym widział zadanie ze swojego egzaminu na UJ na studiach 5-6 lat temu

Answer 1

a) znajdź macierz C zmiany bazy z podpunktu a do bazy kanonicznej, oraz macierz do niej odwrotną C^(--1). Wówczas macierz przekształcenia w bazie "drugiej" to będzie C^(-1)*A*C

b) P to będzie po prostu C^(-1) z podpunktu a)

c) f(2,1,3) to 2*(1,1,3) + 1*(1,2,4) + 3*(1,-1,-1). Teraz pododawaj i zapisz to w bazie kanonicznej i znów znajdź f od tego analogicznie.

d) Sprawdź, czy wyznacznik macierzy A jest różny od 0. Jeśli tak, jest surjekcją. Jeśli jest równy 0, to nie jest.