Relacje - macierze

Question

Cześć!

Chciałabym się Was zapytać, czy potraficie może wytłumaczyć mi, skąd się bierze pewna różnica w rozumowaniu poszczególnych relacji w macierzach? Mam na myśli prosty przykład:

Niech zbiór A = {(1,1)}, zaś zbiór B = {(3,3)}.

W odpowiedzi wiadomo, że zbiór A posiada relację zwrotną, symetryczną, antysymetryczną, przechodnią, spójną, równoważności, liniowego porządku. Zaś, zbiór B posiada relację symetryczną, antysymetryczną i przechodnią. W jaki sposób zachodzi takie "sprawdzanie" na macierzach, w celu zweryfikowania tych odpowiedzi?

Próbowałam również podstawiać w jakiś sposób te macierze pod te, które znajdują się poniżej - w linku pomocniczym:

http://informatykaplus.edu.pl/upload/list/czytelnia/O_relacjach_i_algorytmach_ALL_NET.pdf

Byłabym zobowiązana za wyjaśnienie! :)