Cześć!
Prawdopodobnie twój priblem tkwi w tym, że nie dodałeś plików biblioteki SFML do folderu z projektem/plikiem .exe
Jest to krok niezbędny do działania aplikacji!
Rozwiązanie:
Wejdż w folder gdzie masz bibliotekę SFML, znajdź folder o nazwie "bin" (bodajże). Powinny się tam znajdować pliki z końcówką .dll, jeżeli tak przekopiuj je do folderu z projektem/plikiem .exe
PS: Przeczytałem resztę twojego postu i stwierdzam iż pierwsze rozwiązanie może nie pomóc! W wyniku tego mam do Ciebie pytanie: Czy gdy tworzyłeś projekt, ustawiłeś ścieżkę do wszystkich potrzebnych plików? (Include/bin/lib)
Możliwe, że źle skonfigurowałeś bibliotekę! Zajrzyj proszę pod TEN link i sprawdź czy aby na pewno wszystko poprawnie zrobiłeś!
Mam nadzieje, że działa. Jeżeli nie to szukaj rozwiązania dalej!
Pozdrawiam