Użyj pętli wykonującej się od i=0 do i<napis.lenght() i w każdej iteracji sprawdzaj czy i-ta szufladka nie jest rowna 'a'. Jeśli jest zinkrementuj licznik wystapień.
W C++ wygląda to mniej więcej tak:
#include <iostream>
using namespace std;
char literka;
string slowo;
int iloscWystapien=0;
int main()
{
cin>>slowo;
cin>>literka;
for(int i=0; i<slowo.lenght(); i++)
{
if (slowo[i]==literka) iloscWystapien++;
}
cout<<"Literka "<<literka<<" wystapila "<<iloscWystapien<<" razy";
return 0;
}