Jeśli to ma być lokalna baza danych to SQLite, jednak wnioskuję po twoim pytaniu że ma to być dostępne dla wielu użytkowników, więc baza musiałaby stać online a do niej musiałoby zostać dorobione jakieś API, z poziomu aplikacji mobilnej nie powinno się łączyć bezpośrednio z online'ową bazą danych ze względu na to że właściwie dajemy do niej dostęp użytkownikowi, jeśli ma się sam zalogować do niej, no to musi mieć do niej dane logowania, co za problem żeby zalogował się do bazy przez sql-developera czy inne tego typu narzędzie i wywoływał zapytania jakie chce, włącznie z DROP DATABASE. Nawet jeśli dane logowania byłyby zahardcodowane gdzieś w aplikacji - aplikacje na JVM bardzo łatwo się dekompiluje więc ktokolwiek może sobie wyciągnąć te dane i ponownie ma pełen dostęp.
Więc podsumowując: jeśli to ma być dostępne dla wielu użytkowników z różnych urządzeń najpierw trzeba zrobić jakieś REST API które będzie udostępniać dane z bazy danych z tego serwera, tu niestety ci nie odpowiem jaką konkretnie bazę danych wybrać bo się nie znam.
Firebase Realtime Database nie używałem, przyjrzałem się temu teraz i wygląda w sumie w porządku, jeśli to ma być jakaś prosta funkcjonalność to jak najbardziej się nada, szczególnie jeśli REST API wykracza poza twoje umiejętności - tylko pamiętaj że przy darmowej wersji masz pewne ograniczenia https://firebase.google.com/pricing
Jeśli to a być dostępne dla wielu użytkowników ale lokalnie - z poziomu jednego telefonu - baza SQLite wystarczy.