1. Jak usuniesz .dropbtn z selektora, to nie będziesz miał background na czerwono po najechaniu na wysuwaną listę (tak, to powinna być zagnieżdżona lista, a nie jak masz teraz div i nie wiadomo co jeszcze).
2. Kwestia inline-block jest niepotrzebna dla li.dropdown z bardzo prostego powodu - dla li masz zdefiniowany float:left (tego już się nie powinno używać, a zastąpić to można choćby flexboxem).
4. Musi tam być "a", ponieważ w podanym przykładzie przez Ciebie kolor tła będzie nadawany innemu elementowi. Obecny selektor nadaje linkowi tło po najechaniu na ten element. W Twoim przypadku (podanym w komentarzu) tło będzie nadawane całe liście (w Twoim kodzie jest to div).
5. Sam sobie wyjaśniłeś pkt 4. praktycznie.