U mnie na studiach takie rzeczy udowadniało się poprzez podanie kombinatorycznego przykładu np do zadanie pierwszego:
Lewa strona równania opisuje: z n miejsc wybieramy r miejsc, na których stawiamy literę "a" lub "b", na nie wybranych miejscach stawiamy literę "c"
Prawa strona równania opisuje: dla każdego z n miejsc wybieramy literę "a", "b" lub "c".
Przykłady które podałem są równoważne więc i równanie musi być prawdziwe.
Edit: Do drugiego zadania już może być ciężko ułożyć kombinatoryczny przykład przez tą minus jedynkę.
Edit2: W trzecim zadaniu chyba jest coś nie tak. Lewa strona jest dwa razy mniejsza od prawej.