Mechanika - statyka, przestrzenny układ sił

pytanie zadane 25 stycznia 2018 w Matematyka, fizyka, logika przez Falwack Początkujący (400 p.)

Bardzo bym prosił o pomoc w tym zadaniu ;/

Prostokątna półka ABCD o ciężarze i wymiarach i przymocowana jest do ściany za pomocą zawiasów umieszczonych w punktach i położonych na jednym poziomie. Półka podtrzymywana jest w położeniu poziomym za pomocą podpórki o długości HB=l . Koniec jest zamocowany przegubowo do ściany tak, że punkty i leżą w jednej linii. Dane są odległości DE=AF=c oraz dodatkowa siła obciążająca półkę. Znaleźć reakcje w zawiasach i siłę napinającą podpórkę.

Link do rysunku: http://wstaw.org/w/4LSU/

Otóż moja propozycja do tego zadania jest następująca: (na początek wstawię swoje uzupełnienie rysunku o reakcje i siłę, którą należy znaleźć, może trochę bić po oczach dobór kolorów ;/)
http://wstaw.org/w/4LSX/

I teraz największy problem to są równania, a dokładniej równania momentów. Ja napisałem coś takiego:

$\sum P_x=R_2+R_4-S\cos \alpha =0$

$\sum P_y=0,Brak$

$\sum P_z=R_1+R_3-Q-S\sin \alpha =0$

$\sum M_x=R_4(a-c)- \frac{1}{2}Qa-S\sin \alpha (a+c)=0$

$\sum M_y= \frac{1}{2}Qb+S\sin \alpha=0$

$\sum M_z=-R_4(a+c)+S\cos \alpha* \sqrt{a^2+b^2}=0$

$\cos \alpha = \frac{b}{l}$
$\sin \alpha = \frac{ \sqrt{l^2-b^2}}{l}$

I teraz pytanie: Czy to jest dobrze? Czy to jest źle? Jeśli źle to co tu poprawić i jak?