Matura 2005 zad1 ( a )

Question

Dzień Dobry ! :)
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć rozwiązanie zadania 1 z Matury 2005
A mianowicie "Podaj wzór rekurencyjny na różnicę rn =ln – ln–1 dla n>0:"
To, że powinno być

r_1 = 2/81  dla n=1 rozumiem

r_n = r_(n-1) * (2n -1) / 9(2n-1) już nie za bardzo ( to znaczy rozumiem w miarę dlaczego jest "r_(n-1)" bo w końcu to funkcja rekurencyjna ale nie rozumiem dlaczego to mam mnożyć i tego z czego wynika " (2n -1) / 9(2n-1)"

Pozdrawiam

Answer 1

Podaj stronę z zadaniem

Comments

http://www.cke.edu.pl/images/stories/Matura2005/inf_a1.pdf

---

Zrób tak: rn = ln - ln-1. Za ln podstaw wzór na ln a za ln-1, ten sam wzór tylko że zamiast n, daj n-1. ln= 2/3 * (1 + 1/2n+1 * 1/9^n) ln-1 = 2/3 * (1 + 1/2(n-1)+1 * 1/9^[n-1]) Po wyciągnięciu przed nawias to co się powtarza i wykonaniu wszystkich działań, powinno wyjść.

---

Ok a wytłumaczysz mi czemu tam jest akurat mnożenie a nie dodawanie ?