To wygląda na jakiś wirusik, albo może zainstalowałeś przez przypadek aplikacje, która uzyskała zbyt dużo uprawnień do systemu? Czy telefon masz rootowany?
Jeśli masz możliwość, to zrób backup - zgraj sobie ważne dane na kartę pamięci, a najlepiej na komputer - i wgraj od nowa Androida Na przykład tym
http://support.sonymobile.com/pl/xperiam2/tools/pc-companion/
Możesz też od razu poszukać sobie czystego Androida, bo T-Mobile zapewne ładuje jakieś swoje aplikacje i customowe motywy/launchery do sprzedawanych telefonów. Czysty Android nie zawiera tyle syfu, co brandowany soft od operatorów (z zaznaczeniem, że nie każdy operator próbuje "udoskonalać" oryginalnego Androida). Jeśli będziesz szukać innej wersji Androida, to staraj się omijać Lollipopa (5.0). Nie wiem jak w update'ach, ale pierwsze wersje są uważane za jedne z najbardziej bateriożernych Androidów.
https://www.androidpit.com/android-5-0-lollipop-problems-and-solutions
http://www.digitaltrends.com/mobile/android-lollipop-problems/7/