Czemu tablice są indeksowane od 0 ?

Question

Witam serdecznie,

mam pytanie odnośnie zasad działania tablic. Wielu początkujących programistów ma problem z indeksami gdyż wykorzystanie wartości z tablic zaczynamy od numeru  0 do n-1 gdzie n to ilość danych np int tab[n].

Moje pytanie brzmi : skąd ta zasada ?

      Moja pierwsza myśl to porównanie do systemu dwójkowego U2. Zakres tego kodu wynosi 2^(n-1)-1. Widząc ten zakres widzimy, że wartości wynoszą od 0 do powyższej liczby. Taki sposób kodowania tablic został najprawdopodobniej wykorzystany aby jak najefektywniej działać na pamięci RAM czy ROM, które składają się z układów a te z tranzystorów.

      Drugą myślą są zasady notacji amerykańskiej . Język C został stworzony w USA a jego 'potomek' jest język C++. Amerykanie wiele rzeczy numerują od 0 np dni tygodnia : poniedziałek jest 0 a niedziela 6 dniem tygodnia. Indeksowanie tablic mogło zostać zaczerpnięte z tej zasady i wykorzystywane dla wygody.

Answer 1

Z punktu widzenia C i C++, powód jest prosty:

Dzięki temu przy operacjach na wskaźnikach A[B] może w sposób naturalny być analogiczne do *(A+B). Wskaźnik na tablicę A jest jednocześnie wskaźnikiem na pierwszy element, więc A[0] == *(A+0) == *A. Gdyby pierwszym elementem był A[1], trzeba by to było nieintuicyjnie konwertować na *(A+B-1).

A historycznie...

Język C został stworzony w USA a jego 'potomek' jest język C++.

Wiesz co, nie wszystko zaczęło się od C. Pierwszym językiem z indeksowaniem od zera (wtedy jeszcze nie było nawet idei tablic) był BCPL (stworzony w UK :P). Poza tym, że, jak pokazałem powyżej, ma to więcej sensu (co potem jeszcze dokładniej uzasadnił Dijkstra w swoim tekście "Why numbering should start at zero"), to oszczędzało to parę cykli, które w tamtych czasach były znacznie cenniejsze.

Lektura: http://exple.tive.org/blarg/2013/10/22/citation-needed/

Comments

Dzięki za info. Faktycznie, nie wziąłem pod uwagę wskaźników, które są bardzo powiązane ze tablicami i indeksowanie tablic od zera bardzo ułatwia działanie.

Answer 2

W ramach ciekawostki:

W Pascalu chcąc utworzyć tablicę musisz najpierw zadeklarować jej typ. W odróżnieniu od C++ w deklaracji takiego typu musisz określić jakie wartości będzie przyjmować index. Czyli np 1..30

Comments

Dzięki za odpowiedź. Nigdy nie programowałem w Pascalu więc to ciekawe co mówisz o deklaracji indeksu. Pewnie nie można tam wpisywać wartości ujemnych. Co do zera jako pierwszego elementu to na pewno jest to pozytywna cecha w mikroprocesorach, gdzie ważne jest wykorzystanie nawet najmniejszej pamięci.

Answer 3

Ja też w ramach ciekawostki:

W Visual Basic-u jest polecenie Option Base, które

Option Base
 is used to declare the default lower bound of array elements. It is declared at module level and is valid only for the current module.

By default (and thus if no Option Base is specified), the Base is 0. Which means that the first element of any array declared in the module has an index of 0.

If Option Base 1 is specified, the first array element has the index 1

Answer 4

Trochę odkopię temat ale może to zainteresować innych użytkowników, a nie mogę czytać tych głupot, że Zelent powiedział, że amerykanie liczą parówki do hod-dogów od zera i dlatego tak jest...

Temat jest szeroko omówiony np. na wikipedii i typ, który to nie jako wprowadził nawet kawał pracy na ten temat napisał ale do rzeczy, podam banalny powód, który każdy  zapamięta chociaż temat jest o wiele bardziej złożony.

Jeśli nie będziemy liczyć licz jednostkowych od 0 tylko od 1 to 1-9 będzie jedynym tego typu zestawem, bo każdy inny liczymy niejako "od zera" np. 100, 101, 102, 103; 1000, 1001, 1002; 1000000, 100001, 1000002 itd. tylko pierwsza dziesiątka będzie z dupy zaczynać nie wiadomo dlaczego. Rodzi to milion innych problemów ale to trzeba sie dokopać i postudiować. Fajnie na wskaźnikach itd to chłopaki objaśnili.

Answer 5

No Pan Mirosław mówił właśnie w jednym ze swoich filmików, że liczy się od zera, właśnie przez tą amerykańską konwencję. Tak sobie wymyślili i tak zostało :)

Comments

Dzięki za szybką odpowiedź. Nie ma żadnej przyczyny technicznej ?

---

Równie dobrze możnaby było numerować od 2 :)

---

Ok, dzięki za info . Myślałem, że jest to narzucone przez technologie.

---

Nie, to tylko taka zasada, jak to, że niedziela jest ostatnim dniem tygodnia, a nie pierwszym ;)