Kolejne potęgi liczby dwa jako sposób na przechowywanie informacji za pomocą jednej liczby

Question

Witam, tytuł trochę chaotyczny ale postaram się opisać tutaj dokładnie o co mi chodzi.

Kilka lat temu tworzyłem niewielkie oprogramowanie do prac z API allegro i tam występował bardzo ciekawy system przechowywania informacji o wybranej konfiguracji tylko za pomocą jednej liczby, wyglądało to tak:

Dana liczba jest sumą kolejnych potęg liczby dwa 2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ITD

Jeżeli zmienną jest liczba 1 to jej konfiguracja składa się z 1 (2^0)

Jeżeli zmienną jest liczba 3 to jej konfiguracja składa się z 1 (2^0) + 2 (2^1)

Jeżeli zmienną jest liczba 5 to jej konfiguracja składa się z 1 (2^0) + 4 (2^2)

Jeżeli zmienną jest liczba 6 to jej konfiguracja składa się z 2 (2^1) + 4 (2^2)

Jeżeli zmienną jest liczba 7 to jej konfiguracja składa się z 1 (2^0) + 2 (2^1) + 4 (2^2)

Jeżeli zmienną jest liczba 9 to jej konfiguracja składa się z 8 (2^4) + 1 (2^0)

Jeżeli zmienną jest liczba 10 to jej konfiguracja składa się z 8 (2^4) + 2 (2^1)

Jeżeli zmienną jest liczba 15 to jej konfiguracja składa się z 8 (2^4) + 1 (2^0) + 2 (2^1) + 4 (2^2)

Każda potęga może wystąpić TYLKO JEDEN RAZ co uniemożliwia powstania błędu typu 6 = 3 x 2 (2^1)

Kiedyś właśnie jak pisałem ten program znalazłem nazwę tego algorytmu / funkcji oraz wzór, niestety było to lata temu i od tamtej pory nie korzystałem z tej techniki, a z racji iż nie jestem dobry w zapamiętywaniu nazw nie potrafię sobie teraz przypomnieć.

Może ktoś z szanownych forumowiczów kojarzy jaki algorytm / funkcja wykorzystuje w/w przykłady.

Comments

To jest po prostu binarny system liczbowy. Wiele funkcji przyjmuje tzw. flagi, które przetrzymują informacje w sposób który opisałeś np. open

---

O dokładnie tego potrzebowałem :) Dzięki za nakierowanie mnie!

Dla zainteresowanych przykład w PHP: 

$binary = []; 
$test = 65536 + 268435456 + 4294967296 + 1;

for($x=0 ; $x<=32 ; $x++)
{
	$pow = pow(2, $x);
	$binary[] = $pow;
}

foreach ($binary as $value) 
{
    $result = $value & $test;
    $val = (int) sprintf("%1$2d", $result, $value, '&', $test);
	if ($val > 0)
	{
		echo $val."\n";
	}
}