Polecam zapoznać się z tym artykułem http://kursjs.pl/kurs/string.html - jest tu dużo rzeczy o stringach.
I jest tam też przykład tego o co pytasz tylko że chyba z małym błędem (w przykładzie jest zdefiniowana "zmienna" a powinno być "tekst"). Tak powinno być dobrze:
var tekst = "Ala ma kota";
//sprawdzamy czy ciąg "psa" istneje
if (tekst.indexOf('psa') > 0) {
document.write('Ala ma psa');
} else {
document.write('Ala ma kota');
}
W każdym razie to miał być tylko przykład, jak to zrobić już mam nadzieję wiesz ;)