Najpierw musisz wykryć wciśnięcie przycisku dalej i zaprzestać parsowania formularza (ja zrobię to w jQuery):
<form class="form">
<!-- zawartość formularza -->
</form>
Skrypt JS:
$(document).ready(function() {
$('.form').submit(function(e) {
e.preventDefault();
e.stopPropagation();
});
});
Tym osiągniesz to, że po kliknięciu "dalej" formularz nie będzie się przesyłał.
Co do obsługi backendu i sprawdzania pytań poczytaj:
https://api.jquery.com/jquery.ajax/
https://api.jquery.com/load/
Trzymam kciuki za Twój projekt :D