Możesz sobie pobrać te wszystkie checkboxy, np. ustaw dla nich jakąś jednakową klasę czy atrybut data- i pobierz referencje do tablicy. Następnie przeleć się po tej tablicy i sprawdź ile elementów ma pole checked z wartością true. Pomocna może być tu np. metoda Array.prototype.filter, która Ci zwróci tablicę z elementami zaznaczonymi i po prostu odczytasz sobie jej właściwość length.