Stereometria

Question

Witam,

 

Mam kilka zadań ze stereometrii, których rozwiązań nie do końca rozumiem. Znam ich rozwiązania, ale niestety nie rozumiem. Bardzo proszę o w miarę możliwości łopatologiczne wytłumaczenie.

 

1) Pole przekroju osiowego stożka jest trójkątem prostokątnym o polu = 25 cm^3

Oblicz pole i objętość stożka.

2) Objętość graniastosłupa wynosi 32 pierwiastki z 3, a wysokość = 8.

Oblicz pole graniastosłupa.

Comments

Podaj odp

---

Co do zad2, to nie chodzi czasem o obliczenie pola podstawy tego graniastosłupa?

Bo brakuje mi informacji żeby obliczyć pola boczne, nie wiem ile ich jest - potrzebowałbym np informacji o figurze która jest podstawą. Pojawia się tam pierwiastek z 3 wiec domyślam się że chodzi o tr równoboczny. Poniżej zamieszczę obliczenia dla tego przypadku zaraz

Answer 1

 

Zad 1. V i Pc sobie już sam policzysz

Comments

Zad.2.

W Założeniach: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny

Answer 2

1) Skoro przekrojem osiowym jest trójkąt prostokątny, to jego ramienia są tej samej długości. Ze wzoru na pole P = 1/2 * a * h. a oraz h są w tym wypadku tej samej długości, otrzymujemy więc:

25 = 1/2 * a * a /*2

50 = a * a

a = pierwiastek z 50

a = 5 pierwiastków z 2

Boki te są także w tym przypadku tworzącymi stożek oznaczanymi literą l.

Trzeci bok trójkąta obliczamy z twierdzenia pitagorasa:

a^2 + a^2 = c^2

50 + 50 = c^2

c = pierwiastek z 100

c = 10

Promień r podstawy stożka ma długość połowy c, czyli r = 5. Pole na podstawę stożka to pi * r^2 czyli pi * 5^2

Pole boczne to pi * r * l czyli pi * 5 * 5pierwiastków z 2...

Dalej mi się nie chce...

Comments

Nie rozumiem jak tak można. Kolega @Evelek się napracował, wytłumaczył jak rozwiązać a ktoś go minusuje... Niepoważne.

---

każdy ma prawo do oceniania według własnego uznania

Niepoważne jest przywiązywanie do tego wagi

---

Spokojnie koledzy.