Ja korzystam z JCHost.pl, nie mam na nim laravela, ale z tego co wiem ich hosting spełnia jego wymagania. Dla pewności najlepiej zadzwonić/napisać do nich i dopytać. Masz dostępny panel administracyjny, w którym można m.in. zarządzać wersjami php od 4.4 do 7.0, oraz dodawać i usuwać moduły, więc nie powinno być problemu.
P.S. Pod laravela itp. jednak najlepiej wybrać VPS