Jeżeli chodzi o to żeby dodawało do okienka w nieskończoność frazę "Przykładowy text" to na początku funkcji odczytaj aktualną wartość elementu 'demo' i zapisz w zmiennej po czym dodaj do zmiennej wcześniejszą frazę.
np:
var zmienna = document.getElementById("demo").innerHTML;
document.getElementById("demo").innerHTML = zmienna + "fraza";