czy zero jest dodatnie i ujemne czy nie jest ani dodatnie ani ujemne?

pytanie zadane 3 września 2015 w Offtop przez eliano Gaduła (3,640 p.)

witam!

podczas drugiego dnia w lo doszło do małej wymiany zdań z moją nauczycielką. mianowicie ona uważa że zero nie jest ani dodatnie ani ujemne ja natomiast uważam, że jest jednocześnie dodatnie i jednocześnie ujemne. czy możecie mnie odesłać do jakiegoś WIARYGODNEGO źródła w celu zdobycia rzetelnych informacji?

6 odpowiedzi

odpowiedź 3 września 2015 przez Lafoniz Gaduła (4,370 p.)

odpowiedź 3 września 2015 przez Patrycjerz Mędrzec (192,320 p.)

Wg mojej logiki oba stwierdzenia są poprawne. Brak znaku oznacza zero, także jednoczesna ich obecność powoduje ich zdegradowanie też do zera.

komentarz 3 września 2015 przez eliano Gaduła (3,640 p.)

ma to znaczenie pragmatyczne. nie mając jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie nie mogę również stwierdzić czy liczba "dodatnia" oraz "nieujemna" to to samo.

komentarz 3 września 2015 przez Patrycjerz Mędrzec (192,320 p.)

Znowu, wg mnie, jest to bardziej filozofia, niż matematyka i logika stricte. To ludzie wymyślili liczby i prezentują nimi pewne cechy naszego świata. Jak my to interpetujemy (aby się to nie przeczyło z logiką) jest chyba dobre.

A słowo "nieujemna" należy chyba bardziej respektować co do jego znaczenia matematycznego, a nie szukać czegoś z powodu słowa "ujemna" w nim występującego.

komentarz 3 września 2015 przez eliano Gaduła (3,640 p.)

Znowu, wg mnie, jest to bardziej filozofia, niż matematyka i logika stricte.

matematyka to już faktycznie raczej nie jest, ale filozofia i logika - IMO jak najbardziej.

Jak my to interpetujemy (aby się to nie przeczyło z logiką) jest chyba dobre.

tak, ale na pewno jest ustalona jakaś oficjalna interpretacja. chcę dotrzeć do tych informacji.

A słowo "nieujemna" należy chyba bardziej respektować co do jego znaczenia matematycznego, a nie szukać czegoś z powodu słowa "ujemna" w nim występującego

załóżmy 2 scenariusze:

a) moja nauczycielka ma rację:

wtedy zero należy do liczb nieujemnych, ale dodatnich już nie

b) ja mam racje:

wtedy zero nie należy do nieujemnych, należy natomiast, do dodatnich

komentarz 3 września 2015 przez Patrycjerz Mędrzec (192,320 p.)

Wg logiki zero może być i ujemne, i dodatnie oraz istnieć bez znaku - nie zmienia to w ogóle wyniku obliczeń. Wg definicji matematycznej może to być już różnie. Ja radzę się trzymać właśnie definicji. Lepiej mieć wszystko ustandaryzowane. Przykro mi, ale nie posiadam żadnych źródeł co do tej liczby. Jest coś na Wikipedii, ale nie jest to źródło niepodważalne.

komentarz 3 września 2015 przez eliano Gaduła (3,640 p.)

jak wskazał irrichi:

0 is neither positive nor negative. https://en.wikipedia.org/wiki/0_(number)

wikipedia coprawda, mówi o tym jednoznacznie, ale spróbuję potwierdzić (no albo obalić) tę informację posiłkując się bibliografią w wikipedii

odpowiedź 3 września 2015 przez Szykem2 Nałogowiec (29,510 p.)

Pytanie zadawane sobie chyba przez każdego. Na wielu forach jest mnóstwo czasami sprzecznych ze sobą odowiedzi. Każdy może inaczej rozumieć definicję zera. Jednak formalna definicja wynika z definicji liczb ze znakami. Po pierwsze liczby ujemne to liczby, które są mniejsze niż 0. Czyli 0 nie jest ujemne bo nie jest mniejsze od siebie. Analogicznie z liczbami dodatnimi. Te stwierdzenia implikują to, iż 0 nie jest ani dodatnie ani ujemne. Więc stwierdzenie, że 0 jest nieujemne jest poprawne, bo nie jest mniejsze od siebie, ale równiesz jest niedodatnie. Różnie można to ująć. Drugi przykład załużmy, że 0 jest dodatnie. więc (-3)*(+0) = -0, co daje sprzrczność bo zero jest dodatnie a w wyniku jest ujemne. to samo się tyczy ujemnego 0 (-3)*(-0) = +0, co jest sprzeczne z założeniem o ujemności 0, więc 0 nie może być ani dodatnie ani ujemne.

Przechodząc dalej w francuskim i belgijskim ujęciu 0 jest jednocześnie dodatnie jak i ujemne "x est positif" (x jest dodatni) mówi, że x może być równe 0 natomiast "x est positif strictement" (x jest ściśle dodatni) mówi, że x > 0.

Kolejna sprawa w informatyce(czyli chyba najważniesza dla naszej społeczności aprawa) 0 może być zarówo dodatnie jak i ujemne. Dla przykładu w standardzie IEEE 754 istnieją kodowania binarne zarówno dla +0 jak i -0.

Podsumowując(i tak pewnie nikt nie doczyta do końca) to czy 0 ma znak zależy w dużej mierze od kontekstu. W matematycznym podejściu 0 nie jest ani dodatnie ani ujemne. Chociaż czasem wygodniej jest rozpatrywać +0 i -0 jako dwie różne liczby, a niekiedy 0 jest jednocześnie dodatnie jak i ujemne. [Wiadości zaczerpnięte z anglojęznycznej wikipedi kilku strom matematycznych i for dyskusyjnych]

odpowiedź 3 września 2015 przez Dorion300 Szeryf (90,250 p.)

Moim zdaniem Zero nie jest ani dodatni ani ujemy, po prostu zero pokazuje jakiś brak.

Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba.

komentarz 3 września 2015 przez Patrycjerz Mędrzec (192,320 p.)

OK, ale wg logiki zero może być również dodatnie i ujemne, ale i także 20-krotnie dodatnie i 20-krotnie ujemne - i tak się wszystko zredukuje.

komentarz 3 września 2015 przez Irrichi Użytkownik (640 p.)

0 is neither positive nor negative. https://en.wikipedia.org/wiki/0_(number)

odpowiedź 3 września 2015 przez Schizohatter Nałogowiec (39,600 p.)
edycja 3 września 2015 przez Schizohatter

Takie wątpliwości rozwiewa prezentacja liczb na osi - na lewo od zera są liczby ujemne, na prawo dodatnie. Ergo - zero nie jest ani ujemne, ani dodatnie.

Poza tym gdyby zero było i dodatnie i ujemne, to dodatnie zero od ujemnego zera prawdopodobnie musiałoby się czymś różnić, a te pojęcia jedynie czasem funkcjonują jako uproszczenie określenia granicy.

Właściwie to nie zaprezentowałeś żadnych argumentów, które mogłyby potwierdzać Twoją tezę. Zaprezentuj jakieś.

komentarz 3 września 2015 przez Schizohatter Nałogowiec (39,600 p.)

I wszystko zależy od przyjętych założeń. W liceum przyjmuje się, że nie jest ani dodatnia, ani ujemna :P

odpowiedź 3 września 2015 przez kmieciak_m Mądrala (7,450 p.)

Moim zdaniem 0 to 0 nie ma ani -0 ani +0

komentarz 23 października 2015 przez notabigthreat Mądrala (7,060 p.)

-0 = (-1)*0 = 0
+0 = 1*0 = 0

W czym problem?

komentarz 24 października 2015 przez kmieciak_m Mądrala (7,450 p.)

Po pierwsze to co podałeś nie jest wystarczającym argumentem i niczego nie dowodzi choć ukazuje jedną fundamentalną rzecz ze -0 = +0 czyli nie ważne jaki znak przyjmiemy np. W danym zadaniu czy to będzie + przed zerem czy -, to niczego nie zmienia bo -0 = +0 można więc uznać ze 0 nie jest ani dodatnie ani ujemne to jak Z dualizmem korpuskularno falowym cząstki mogą zachowywać się jak fale a fale jak cząstki 0 może "zachowywać się " jak liczba dodatnia ale może zachowywać się też jak liczba ujemna, co potwierdza twoją hipotezę, ale prowadzi także do wniosku ze zero jest bytem neutralnym (Nie ma wpływu na wynik np przy dodawaniu ) więc można uznać ze nie jest ani dodatnie ani ujemne