Metoda QR przybliżonego obliczania wartości własnych

Question

Co mam do tej pory

- redukcję macierzy do postaci Hessenberga

ale tylko za pomocą eliminacji Gaussa bo była dość dobrze opisana w książce

Fortuna , Macukow , Wąsowski  Metody numeryczne

Tutaj chyba lepiej sprawdziłaby się metoda odbić Householdera bo eliminacja Gaussa

bywa niestabilna numerycznie ale jak ją zapisać w kodzie

- rozkład QR macierzy

  Tutaj rozpisałem sobie lewostronne i prawostronne mnożenie przez macierze obrotów

i jakoś się udało napisać kod

- mnożenie macierzy niby łatwe trzy pętle i zastosować wzorek  jednak aby dobrze działało trzeba skopiować macierz

Ogólnie rzecz biorąc programik który do tej pory napisałem działa ale można go jeszcze ulepszyć

 

 1. Jakie przesunięcie wybrać

 2. Co z deflacją - da się ją zrealizować w miejscu (bez dodatkowej pamięci)

3. Zbieżność dla wielokrotnych pierwiastków własnych jest bardzo wolna

  dałoby się ją przyśpieszyć ?

4. Jaki dać warunek stopu inny niż maksymalna liczba iteracji