Na stronie używasz obrazków przez HTTPS a te się nie wczytają, gdy wchodzisz przez HTTP. Powinieneś zawsze wymuszać HTTPS. Są odpowiednie pluginy od tego.
Natomiast w chwili, gdy przełączasz na HTTPS, to połączenie nie jest prywatne, ponieważ strona ma niepoprawny certyfikat (nie ma informacji o tym, kto wystawił certyfikat). W tej sprawie powinieneś się skontaktować z supportem hostingu.