Program obliczający pierwiastki C++

Question

Cześć Mam zrobić program, który obliczy pierwiastki wymierne wielomianów o wsółczynnikach całkowitych. Znajdź wszystkie ułamki tego welomianu (p/g)

Udało mi się zrobić coś takiego : 

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int a,b,c,x;
double x1,x2;
cin>>x;
cin>>a>>b;

if ((b*b-4*a*c) > 0 , x=1)
    {
x1=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2.*a);
x2=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2.*a);

cout<<x1;

}else if ((b*b-4*a*c) < 0,x>=2)
{
    cout<<0<<endl;
}


return 0;
}

Jednak nie spełnia to oczekiwań i nie wiem za bardzo co zrobić abym działał tak jak w poleceniu

 

Wejście
1
2 1
Wyjście
1
−1 2
Wyjaśnienie: Jedynym pierwiastkiem wielomianu w(x) = 2x + 1 jest ułamek −1/2.

 

Wejście
2
3 2 1
Wyjście
0
Wyjaśnienie: Wielomian w(x) = 3x
2 + 2x + 1 nie posiada pierwiastków wymiernych

Comments

Wydaje mi się, że zadanie jest bardziej skomplikowane niż ci się wydaje. Nigdzie nie widziałem warunku, że wielomian ma być kwadratowy. Podejrzewam, że chodzi o "poszukiwanie" rozwiązania np. metodą Newtona.

---

Nie, wystarczy twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych. Na tym też ułatwienie zadania polega, inna sprawa by była, gdyby wymagano pierwiastków rzeczywistych.

---

Próbowałem metodą Newtona ale niestety coś cały czas jest źle. Bardzo proszę o pomoc.

---

Czy przeczytałeś ze zrozumieniem, co napisałem? Ułatwienie polega na tym, że wielomiany mają współczynniki całkowite. Wobec tego wystarczy zastosować twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych i gotowe. Tu o matematykę bardziej chodzi, bo implementacja tego twierdzenia nie jest trudna.

Answer 1

Po pierwsze - co znaczy takie wejście? Co się podaje w pierwszej linii?
Po drugie - to się nie nadaje chociażby z tego względu, że nie rozpatrujesz nieskończonej liczby przypadków wielomianów. Jedyne wielomiany jakie rozpatrujesz to te góra drugiego stopnia. A gdzie wielomiany stopnia piątego czy dziesiątego?

Dobra rada: zapoznaj się z twierdzeniem o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych. Bo na tym polega tak naprawdę zadanie.