Nie da się tego wykonać za pomocą jednokrotnego użycia grepa dlatego, że pole page_size: 200 posiada podobną strukturę. Mimo wszystko da się te dane wyciągnąć za pomocą tylko grepa z wykorzystaniem pipe:
grep "next_max_id[\"]: [0-9]\{1,\}" -o file | grep "[0-9]\{1,\}" -o
lub z użyciem egrepa:
grep -E "next_max_id[\"]: [[:digit:]]+" -o file | grep -E "[[:digit:]]+" -o
gdzie plik file zawiera linię, którą wkleiłeś w pierwszym poście.