Statycznego IP nie uzyskasz w ten sposób. NoIP, po prostu aktualizuje rekordy DNS gdy wykryje zmianę IP u Ciebie, nic więcej. Serwery na ogół są tak samo bezpieczne w domu jak w necie :) Wszystko kwestia konfiguracji, dostawcy VPS i tym podobnych mogą Cię chronić przed DDoS i raczej na wiele więcej nie liczyłbym w wersji budżetowej.
Jeśli potrzebujesz serwer 24/7 to wyniósłbym go z domu, koszty prądu i hałas mogą przebić najtańsze VPS'y.
To, że masz sprzęt o danych parametrach, nie ma znaczenia, dopóki nie wykorzystujesz tych zasobów :)
Tutaj masz naprawdę tanie oferty - https://lowendstock.com/.
Jeśli chciałbyś wynieść się do chmury, to AWS, Azure, GCP oferuje darmowy rok na testowanie swoich usług. Ten ostatni oferuje free tier, czyli podstawowe usługi za darmo między innymi mały VPS za free (nie wiem, czy za IP nie trzeba by zapłacić tylko).