Sprawa jest nieco bardziej złożona, nie możesz tak sobie w value dawać contentu HTML'a. Polecam zrobić ci pudełko, nadać mu display: inline-block;
<div id="box">
<i class="icon-search"></i>
<input type="text" class="twoja-klasa"/>
</div>
Jeśli chcesz, żeby najeżdżała ona na input, możesz pudełku dać position: relative, a inputowi absolute. Dodatkowo do styli inputa dodaj padding-left, o szerokości inputa. Mam nadzieję, że czaisz o co mi chodzi. :)