Po pierwsze niepozamykane znaczniki <input> w formularzu. Powinno być np. tak:
<td><input type="text" name="user"></td>
I jeszcze masz jeden </tr> za dużo za emailem.
Po drugie brak zabezpieczeń przed sql injection.
Po trzecie takie zapytanie nie przejdzie, wartości zapisujemy w apostrofy ' a nazwy kolumn można w ` ale nie trzeba. Tak powinno być okej:
$insert = "INSERT INTO `uzytkownicy` (`user`, `pass`, `email`) VALUES ('$user', '$pass','$email')";
Po czwarte nie używaj mysql_ a chociaż mysqli_ a najlepiej PDO.
Po piąte to przechowywanie czystego hasła w bazie to raczej bardzo kiepski pomysł.
I wreszcie po szóste to błąd jest gdzieś w pliku connect.php, przy wyborze bazy danych. Pokaż co masz w pliku connect, dane bazy możesz sobie zakryć.