Co próbujesz tu zrobić? Chcesz żeby to co wpiszesz w prompt() automatycznie znalazło się w bazie i to jest cały kod?
Tak się nie da, JS a PHP to całkowicie inna bajka. W ten sposób nie przekażesz wartości z JS do PHP. Najpierw wykonuje się kod PHP i w związku z tym Twoja przeglądarka dostanie taki kod:
<script type='text/javascript'>
var answer = prompt();</script>
Zmieniono na <script type='text/javascript'> document.write(answer); </script>
Dopiero teraz uruchomi się JS, który zrobi to, co dostała przeglądarka - powyższy kod. PHP nie dowie się, że tam był jakiś prompt, że coś się działo na froncie. Jak chcesz przesłać coś ze strony do PHP to możesz użyć formularza i wtedy będzie przeładowanie strony, aby wysłać do serwera, ewentualnie zrobić to Ajaxem bez przeładowania.