Chcesz postawić serwer w domu? To się zupełnie nie opłaca i rodzi masę problemów, co już sam zacząłeś zauważać. Jeśli do nauki i zabawy to spoko, ale wtedy nie martwiłbym aż tak mocno opisanymi problemami. Jeśli do normalnego poważnego zastosowania, to jak dla mnie jest to zupełnie nieracjonalne i nieopłacalne. Tym bardziej jeśli - jak sam twierdzisz - nie wiesz jak się do tego zabrać.
Wracając do samego pytania, jeśli chodzi o prąd to urządzenie którego potrzebujesz to UPS, ale ten podtrzyma serwer przez kilka-kilkanaście minut. Dalej nie za bardzo widzę inną opcję niż agregat prądotwórczy. W przypadku internetu jedyną możliwością wydaje się po prostu zakupienie kilku łączy od różnych usługodawców, które nie będą korzystały z jednych fizycznych kabli.