Możesz to uzyskać w PHP.
Sprawdzasz jaki dziś dzień oraz miesiąc. [date()] Miesiąc aby sprawdzić czy będzie 28, 29, 30 czy 31 dni.
Następnie możesz stworzyć zmienną $pozostaleDni = 31 - $dzien.
Pętlą for tworzysz liste
for($i=$dzien;$i<=$pozostaleDni;$i++){
echo '<option value="' . $i . '">' . $i . '</option>';
}