Nie jestem pewny, czy to zadziała, ale spróbuj zaincludować curla w bloku extern "C", bo być może problemem jest name mangling (dekorowanie nazw).
extern "C" {
#include "curl.h"
}
Choć w sumie przypuszczam, że CURL robi to już wewnątrz pliku nagłówkowego, ale może akurat trafiłeś na jakąś dziką wersję, spróbować raczej nie zaszkodzi.
Sprawa numer dwa - nie wiem jak dokładnie odbywa się konfiguracja kompilatora/linkera w IDE pokroju Code::Blocks, ale na Twoim miejscu usunąłbym bezpośrednie wskazanie na plik libcurl.a, pozostawił podpiętą bibliotekę "curl" (wszystko to widać na zrzucie ekranu, który udostępniłeś), a po drugie dodał katalog w którym znajduje się plik z biblioteką, czyli ten z rozszerzeniem .a (z konsoli GCC była to opcja -L, tutaj nie wiem - przypuszczam, że search directories).