Iloczyn liczb pierwszych

Question

Czy iloczyn różnych liczb pierwszych jest niepowtażalny

np 2*3*13 !=5*3*7

ta sama liczba pierwsza w pierwszym iloczynie może wystąpić tylko raz

ta sama liczba może wystąpić w drugim iloczynie tylko raz.

Czy istnieją iloczyny które się sobie równają? (oprócz złożonych z tych samych liczb pierwszych)

Answer 1

Czy iloczyn różnych liczb pierwszych jest niepowtarzalny

No tak. Każdą liczbę złożoną możemy rozłożyć na czynniki pierwsze w sposób jednoznaczny. Wobec tego iloczyny różnych liczb pierwszych będą tworzyły różne liczby złożone.

Comments

dzięki

a może wiesz jaki jest sposób obliczeń symbolicznych w algorytmach np do c++ czy może jest oparty na liczbach pierwszych, czy jest jakiś inny łatwiejszy sposób.

Answer 2

Chyba odpowie na wszystko:

podstawowe twierdzenie arytmetyki

Comments

chodziło mi np:

"a*b"!="b*a"  "ab"!="ba"

ale już

a=3; b=7;

a*b==b*a

---

No, mnożenie jest przemienne...

---

ja wiem że możenie jest przemienne(czasami bo w macierzach nie jest) ale string nie jest przemienny i nie wiesz czy możesz dodać do siebie 5ab + 12abc/4c

ale jeżeli liczby wpakujesz do jednej zmiennej a litery do drugiej to uda Ci się to dodać a z porównywania stringów 5*ab + 3*abc/c to "ab"+"abc/c" to zupełnie inne stringi.