Zadanie z matematyki o basenie

Question

Proszę o pomoc w zadaniu:

Pierwszy kran napełnia basen w ciągu 2 godzin, a drugi w ciągu 4 godzin. Basen opróżniania się przez otwór spustowy w ciągu 3 godzin. Pracownik zapomniał zakręcić zawór spustowy i rozpoczął nalewanie pustego basenu jednocześnie odkręcając oba krany. Jak długo będzie napełniął ten basen?

Comments

Do czego na razie doszedłeś? Z czym masz problem?

---

Średnio mam pomysł jak to robciążać na teraz próbuję obliczyć ile dane źródło daje odbiera wody na godzinę ale niewiem cżycia dobrze kombinuję

---

dobrze

---

Wyszło mi 2h i 10 min. Dobrze?

---

Mi wyszło 2h 24min

---

Ja to zrobiłem tak:

1 kran - 6/12 basenu na h

2 kran - 3/12 basenu na h

Wylot - -4/12 basenu na h

6/12 + 3/12 - 4/12 = 5/12 basenu na h

5/12 × 2 = 10/12 basenu przez 2 h

60 × 2/12 = 10 min

Cały basen napełnia się w ciągu 2h i 10 min.

Co tu mogłem źle zrobić?

---

60 × 2/12 = 10 min

To jest źle. Po 2h napełniania, zostaje ci 2/12 do napełnienia, wiesz, że 5/12 napełnia się w godzine:  2/12 : 5/12 = 2/5 h = 24 min 

---

Dobra czaje dzięki! 

Answer 1

kran 1 daje 1/2 objętości basenu na godzinę, drugi 1/4 obj. basenu. Trzeci kran (otwór) odbiera 1/3 na godzinę zatem trzy krany dają 5/12 obj basenu na godzinę. Reszte możesz już łątwo wyliczyć

Answer 2

Możemy o tym pomyśleć, jak o problemie fizycznym i skorzystać z wzoru P = W * t, gdzie P - moc, W - praca, t - czas.

W naszym przypadku moc, to będzie ilość wody potrzebna do napełnienia basenu. Praca, to przepustowość danego kranu lub zaworu. A czas to to, czego szukamy.
Więc wstawiamy dane i liczymy