Oglądając tak powierzchownie, na pewno routing nie jest REST. Wszystkie adresy obsługujesz metodą post.
//Zamiast tak:
Route::post('word/create','Api\WordController@create');
Route::post('word/edit','Api\WordController@update');
Route::post('word/delete','Api\WordController@delete');
Route::post('words/migrate','Api\WordController@migrate');
Adresy powinny wyglądać tak, że każdy zasób jest obsługiwany przez jeden adres ale akcje obsługiwane są przez odpowiednie żądania HTTP:
- POST - tworzy nowy zasób,
- GET - zwraca zasób,
- PATCH, PUT - aktualizuje zasób,
- DELETE - usuwa zasób,
Tutaj masz link do artykułu o REST API