pierwszy lepszy wynik z googla:
https://www.quora.com/What-are-the-differences-between-jQuery-jQuery-UI-and-jQuery-Mobile (czasami szybciej coś znaleźć w google niż tworzyć wątek :) )
Ale odpowiadając na pytanie to jQuery to taki jakby core, główna libka zapewniająca m.in. obsługę DOM, abstrakcję na obsługę XHttpRequest, różne abstrakcje na obsługę styli css itp.
Z kolei jQuery UI to zestaw pewnych gotowych elementów jak buttony, kalendarze itp. itd. plus z tego co pamiętam to też jakieś metody związane z animacjami rozszerzające jQuery.
Ale generalnie pytanie po co Ci dzisiaj jQuery? Gdy tworzysz małą stronę to w większości przypadków nie warto dla tych paru animacji czy jednego forma podciągać całej libki, a większe apki raczej najczęściej pisz się dziś we frameworkach, które mają własne abstrakcje, choć np. angularJS de facto pod spodem i tak używał jQuery Lite, choć wielu jego użytkowników nierzadko było przekonanych, że jQuery to zło i nie lubią tej libki (ale to tak na marginesie:) )