Pomoc w rozwiązaniu zadania

Question

Liczbę 0.8 przedstaw w systemie dwójkowym jako reprezentację stałopozycyjną w formacie 1 bit znaku, 3 bity całkowita, 4 bity ułamkowa. Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Bit znaku jest zerowy, gdyż liczba jest dodatnia. Część całkowita jest zerowa, więc kolejne trzy bity są zerowe. Część ułamkowa natomiast nie jest możliwa do zapisania w skończonej liczbie bitów, gdyż z sum wag 2^-1, 2^-2, 2^-3, ... = 1/2, 1/4, 1/8, ... nie da się zapisać liczby 8/10. Musisz więc zaokrąglić tę reprezentację do czterech bitów, czyli 1100, co daje 2^-1 + 2^-2 = 1/2 + 1/4 = 0,75. Cała liczba będzie miała postać:

0|000|1100

Answer 2

Dla ułatwienia - żebyś nie musiał zgadywać to są proste algorytmy na zamianę liczby na system dwójkowy - dla ułamka działa to tak, że mnożysz go przez 2, jeżeli część całkowita będzie 0 to zapisujesz 0, jeżeli 1 to zapisujesz 1 i odejmnujesz 1 od ułamka np.

0.8 * 2 = 1.6     1

0.6 * 2 = 1.2      11

0.2 * 2 = 0.4     110

0.4 * 2 = 0.8     1100

tutaj możemy zauważyć że mamy tę samą liczbę co na początku więc jest to ułamek okresowy który będzie wyglądał tak: 0.11001100110011001100 ... więc dla 4 bitów zapiszesz 1100

 

 

co do zamiany liczby całkowitej na dwójkowy jest podobnie z tym że dzielisz daną liczbę przez 2 i zapiszujesz reszty obok,  odwrócone reszty dają ci liczbę w dwójkowym np.

39 % 2 = 19 r. 1           1

19 % 2 = 9  r. 1          11

9 % 2 = 4 r 1        111

4 % 2 = 2 r 0      1110

2 % 2 = 1 r 0    11100

1 % 2 = 0 r 1  111001

i na końcu musisz tylko to co powstało obrócić czyli 39 = 100111