Przede wszystkim to musisz dobrze zrozumieć rozdział:
PHP === serwer
JS === client (nie mówimy tu o node)
O back-endzie np. w PHP staraj się myśleć jak o wystawieniu jakiegoś API, jakiś danych, które potem front obrabia graficznie. Do tego oczywiście znajomość jakieś bazy danych, ja najczęściej pracuję z MySQL i w większości projektów jest to wg mnie dobra baza.
Jeśli chodzi natomiast o JS to proponuję najpierw nauczyć się samego języka, a biblioteki i frameworki dopiero później. Nie rób błędu wielu początkujących, ucząc się wyłącznie jQuery bo potem w czystym JS szybko możesz się pogubić.
Jeśli chodzi o wzorce to tak nie do końca można wszystko z PHP, Java itp. wprost odnosić do JS. Ale najpierw poznaj dobrze JS, w tym temat prototypów i wtedy sam będziesz w stanie zorientować się co i jak.
niektóre biblioteki/frameworki pozwalają na łączenie się z bazą, dynamiczne ładowanie strony etc. czyli to co de facto robi PHP
Nie do końca. Z poziomu klienta nie połączysz się z bazą danych (no chyba, że mówimy np. o IndexedDB ale to inna historia) - od tego jest back-end. Co do ładowania stron to zależy co masz na myśli. Wydaje mi się, że myślisz tu o technologi Ajax.