W jaki sposób mogę sprawdzić "bitowość" tej liczby ?
sizeof zwraca liczbę bajtów danego typu lub wyrażenia, dla przykładu 8*sizeof(int) zwróci ilość bitów typu int.
W zależności od platformy podstawowe typy mogą mieć różną wielkość więc polecam używanie bilbioteki <cstdint> który definiuje typy takie jak: int8_t, int16_t, int32_t, int64_t i wiele więcej. Można łatwo się domyślić że liczba w nazwie tych typów odpowiada za liczbę bitów.
W jaki sposób zwiększyć ją np do 256 bitów etc?
Jeżeli chodzi ci o prosty typ to po prostu nie możesz. GCC dla niektórych platform wspiera typ liczbowy 128 bitowy __int128.
Możesz zaimplementować własny sposób przetrzymawania liczb np. za pomocą ciągów.
Korzystałem z mt19937_64...
Oznacza to tyle że może losować liczby z przedziału [0, 18446744073709551615]