Bo z funkcją mail() bywają takie dziwne problemy. Nie widzę nigdzie nagłówków wiadomości, może to jest problem i dlatego nie dochodzi. Sprawdzałeś spam? Możliwe że tam wpada.
Lepiej jest użyć jednej z bibliotek SwiftMailer lub PHPMailer i wysyłać wiadomości przez STMP. Zakładasz zwykłą skrzynkę na dowolnym serwerze (własny, Gmail, WP, itd.) i możesz z niej normalnie wysyłać.
Jeśli bardzo zależy Ci na użyciu czystego mail() to spróbuj użyć przykładu z tej strony, na samym dole. Podmień tylko kodowanie z iso na utf-8, ewentualnie dostosuj nagłówki jakie tam są.
PS tak poza tym wysyłasz maila na adres ze zmiennej $email1, a w formularzu przypisujesz maila do zmiennej $email. To na pewno jest dobrze? W $email1 jest to co być powinno?