Całkowanie numeryczne(mota trapezów)

Question

Witam,

mam taki kod ktory nie wiem czy dobrze działa do zadania:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

using namespace std;

double Funcja (double x, double q)
{
    return q * exp(x + 1);
}
/*double trapez(double p, double q, double h)
{
    return h * (p + q) / 2;
}*/
int main()
{
    cout << "Program, ktory oblicza przyblizona wartosc pola powierzchni figury ograniczonej krzywa oraz prostymi" << endl;
    double q, xp, xk, epsilon, h, trapez;
    cout << "Podaj wspolczynnik funkcji " << endl;
    cin >> q;
    cout << "Podaj zadana dokladnosc obliczen " << endl;
    cin >> epsilon;
    cout << "Podaj ograniczenia przedzialu wartosci x [xp, xk] " << endl;
    cin >> xp >> xk;
    int n = 2;
    double wartosc;
    while (epsilon < abs((Funcja(n + 1, q) - Funcja(n, q))) / abs(Funcja(n, q)))
    {
          h = (xk - xp) / (float)n;

    cout << "krok: h=" << h << endl;
    wartosc = abs((Funcja(n+1,q) - Funcja(n,q))) / abs(Funcja(n,q));
    cout << "Wartosc wynosi: " << wartosc << endl;
    trapez = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        trapez += Funcja(xp + i * h, q);
    }
    trapez += Funcja(xp, q) / 2;
    trapez += Funcja(xk, q) / 2;
    trapez *= h;
    n *= 2;
    cout << n << endl;
    }


    cout << "Wartosc przyblizonego pola ograniczonego krzywymi: " <<  trapez << endl;
    system("PAUSE");
    return 0;
}

Answer 1

Trzeba policzyć całkę oznaczoną, która to jest ograniczona krzywą z góry. Osobiście nie chce mi się tego robić. Podstawiasz jakieś dane liczysz w programie a następnie na kartce i porównujesz wyniki:

https://www.google.pl/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=ca%C5%82ka%20oznaczona%20ograniczona%20krzyw%C4%85

Polecam również objerzeć eTrapeza (taki koles który pomaga studentom zdać matematyke).

 

Wesołych Świąt :D

Comments

Wiem jak się liczy całki, ale mój problem polega na tym że nie wiem jakie wartości mam podać do funkcji trapez oraz nie wiem jak zapisać ten warunek z epsilon od ktorego zalezy jak dlugo bedzie wykonywać się procedura podziałów

---

Funkcja, którą tam masz pojawia się tutaj i myśle, że tam znajdziesz odpowiedź:

http://www.algorytm.org/procedury-numeryczne/calkowanie-numeryczne-metoda-trapezow.html

A warunek epsilona można wrzucić do jakieś pętli.