Jezeli twoja strona korzysta z klasy np "moja-klasa" i z takiej samek klasy lecz inaczej skonfigurowanej korzysta inna "strona", to zawsze zostanie ona zastapiona twoja klasa jako nadrzedna. Jezeli zastosujesz link w iframe, to dopiero wtedy dajesz znac browserowi - ej stosuj tutaj TYLKO klasy innej strony. Jak wrzucasz kod, to browser tego nie wie i twoje klasy sa nadrzedne, przez co zastepuja tez z innej "strony".
Browser nie lubi dwoch tagow body, ani dwoch tagow html (poza iframe).
srcdoc powinien zalatwic ta kwestie. Dajesz znac browserowi, ze to inna stona a rownoczsnie moze ona zawierac te same klasy, ktorych parametry beda sie stosowac tylko do niej.