Tak jak wspomniano w jednym z komentarzy, tego typu zadania lepiej zrobić w językach do tego wyspecjalizowanych. Jednak wykonanie tego w C++ nie powinno być bardzo skomplikowane.
Najpierw zacznijmy o wytłumaczenia, w jaki sposób działają formularze na stronach internetowych. Otóż w kodzie HTML istnieje znacznik form, który posiada atrybuty action oraz method. Pierwszy informuje, na jaki adres wysłać żądanie, a drugi definiuje metodę przesyłu danych. Metoda GET używa do tego adresu URL, natomiast POST ukrywa dane w nagłówku protokołu HTTP. Cały problem polega więc na tym, aby stworzyć odpowiednie żądania GET lub POST, wysłać je i odebrać odpowiedź. Można robić to ręcznie za pomocą stringów i socketów, ale istnieją gotowe rozwiązania. Przykładowe biblioteki open source znajdziesz tutaj.