No więc twój pomysł jest zły.
var wyk = "<img src="img/obrazek1.jpg">";
Używasz czterech czudzysłowi przez co skrypt weźmie sobie "<img src=", oraz ">", a to co jest w środku uzna za błąd.
Zrób tak:
var wyk = "<img src='img/obrazek1.jpg'>";
Do tego zapomniałeś o średniku na końcu:
document.getElementById("slider").innerHTML = wyk