Forum Pasja Informatyki - Najnowsze z tagiem indukcja

Indukcja matematyczna nierówności

Tue, 07 Jan 2025 23:56:03 +0000

Siema, czy ktoś umie to rozwiązać? Inne typy zadań z indukcją nie sprawiają mi trudności ale tych z nierównościami jakoś nie umiem
Zadanie
Udowodnić indukcyjnie nierówności
a) 2^n >= n^3 dla n >= 10
c) 2^n > n^2 dla n > 4
Ja np dla przykładu n! > 2^n dla n >= 4 robię to tak:
A={n>=4: n! > 2^n}
1. 4 należy do A <=> 4! > 2^4
24 > 16 PRAWDA
2. Zakładamy, że n należy do A tzn. n! > 2^n (ZI)
Udowodnimy, że n + 1 należy do A tzn.
(n+1)! > 2^(n+1) (TI)
L = (n+1)! = n!(n+1) > 2^n(n+1)
Czy ma ktoś jakiś sposób, który będzie analogiczny dla wszystkich przykładów z nierównościami?

Dwumian Newtona | Indukcja matematyczna | Jak rozwiązywać?

Thu, 28 Jun 2018 16:59:04 +0000

Witajcie,

mam do wykonania następujące dowody z dwumianem Newtona:

Jak należy udowadniać zadania z dwumianem Newtona? Czy we wszystkich tych zadaniach mogę użyć indukcji? Mam co do tego wątpliwości już w zadaniu 1.

Pozdrawiam!

Ciekawe rzeczy z piekarnika

Sat, 14 Apr 2018 17:22:49 +0000

Witam.

Mam piekarnik oraz kuchenkę indukcyjną na zbyciu. Można coś ciekawego z tego wymontować? W sensie jakiś transformator albo coś.