Obliczanie perwiastka równania nieliniowego. Metoda iteracji prostej.

Question

Witam

Piszę program, który ma obliczyć pierwiastek równania nieliniowego metoda interacji prostej ze wzoru cos(x)+1/x+2=0. Kod mojego programu wygląda następująco:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>

using namespace std;

double funkcja(double x)
{
    return (-(1/cos(x)) + 2);
}

int main()
{
    const double EPSILON = 0.001;
    double f_n = 0.0, x_0 = 2.0;
    do
    {
        f_n = funkcja(x_0);

        cout << f_n << " " << x_0 << endl;

        x_0 = f_n;

    }while(fabs(x_0 - f_n) >= EPSILON);


    cout << f_n <<  endl;
    return 0;
}

To co drukuje program nie zgadza się z wynikiem. Pomoże mi ktoś w zlokalizowaniu problemu?

Z góry dziękuje.

Pozdrawiam.

Answer 1

Do cos przekazałeś argument w stopniach czy radianach?

Answer 2

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>

using namespace std;

double funkcja(double x)
{
    return -(1.0/cos(x*M_PI/180.0)) + 2.0;
}

int main()
{
    const double EPSILON = 0.001;
    double f_n = 0.0, x_0 = 2.0;
    do
    {
        f_n = funkcja(x_0);

        cout << f_n << " " << x_0 << endl;

        x_0 = f_n;

    }while(fabs(x_0 - f_n)<= EPSILON);



    cout << f_n << " " << x_0 << endl;
    return 0;
}

Podawałem w stopniach. Odpowiedź nadal błędna.

Comments

którego równania ?

cos(x)+1/x+2=0 tego czy

1/cos(x)+2=0 czy tego?

 

wyniki jakie dostałem dla pierwszego to wychodzi -0.33325 (cos w stopniach)

dla drugiego 120, 240(cos w stopniach) potem  480  600 i tak dalej

 

Tak dla twojego sprawdzenia :) 

 

 

 

---

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdio.h>

#define M_PI 3.14159265358979323846
#define deg2rad 3.14159265358979323846/180

using namespace std;

double funkcja(double x)
{
	return (1.0 / cos(x*deg2rad)) + 2.0;
}

int main()
{
	const float EPSILON = 0.00001;
	double abx = 0;
	double f_n = 0.0, x_0 = 0;
	double x = 119;

	do
	{
		f_n = funkcja(x);

		cout << f_n << " " << x << endl;

		x+=0.0001;

		abx = fabs(f_n);
	} while (abx >= EPSILON);



	cout << f_n << " " << x << endl;
	int z;
	cin >> z;
	return 0;
}