Jeżeli masz policzyć zera na końcu to sprawa jest dość trywialna, bo każda liczba składająca z n cyfr (n>2) mająca na końcu 0 jest podzielna przez 10. Jak wspomniałaś należy policzyć ilość podzieleń liczby przez bez reszty.
Można pewnie to zrobić jakoś wydajniej, ale już nie mam siły myśleć dzisiaj, więc poniżej jest wersja naiwna:
int liczba = ...; // zmienna przechowująca jakąś wartość silnii
int counter = 0; // licznik zer
while (liczba % 10 == 0) // dopóki reszta z dzielenia wynosi 0
{
liczba /= 10;
counter++;
}
cout << "Ilość zer wynosi: " << counter << endl;
W razie niejasności pisz.