Przy rysowaniu wykresu funkcji może być przydatna wiedza o jej ciągłości w punktach x0 nienależących do dziedziny. Jeśli funkcja nie jest ciągła w danym punkcie, to granice: lewostronna i prawostronna w punkcie x0 nie są sobie równe, np. sytuacja przy funkcji f(x) = 1/x - tutaj wykresem funkcji jest hiperbola, więc dla argumentów zmierzających do zera od lewej strony, wartości będą dąrzyć do "- nieskończoności", a dla argumentów zmierzających od prawej strony, do "+ nieskończoności", więc w punkcie x0 = 0 nie istnieje granica obustronna.
A po co to mówię? A bo wykres funkcji powinien być zbiorem punktów połączonych odcinkami, a nie znając ciągłości, może wyjść niespodziewany efekt.
Praktycznie rzecz biorąc, powinieneś badać wartości funkcji dla argumentów różniących się dość małą, stałą wartością (zależną od dokładności wykresu). Więc najpierw ciągłość funkcji (z jednoczesnym obliczeniem granic), a potem obliczanie wartości tych punktów z uwzględnieniem granic.
Z kolei jaka biblioteka? Ja polecam SFML. Stworzysz sobie tablicę wierzchołków, a potem połączysz je linią (są różne kursy na ten temat w Sieci).